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公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系每日一練


 
發(fā)布時(shí)間：2015-10-24 13:44:18 來(lái)源：一佳公務(wù)員考試網(wǎng) 點(diǎn)擊量：
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平面幾何問(wèn)題

平面幾何問(wèn)題是幾何問(wèn)題中的重點(diǎn)，它主要考查多邊形及圓的角度、距離、周長(zhǎng)、面積等公式的計(jì)算及運(yùn)用，因此考生有必要記住并理解一些基本的平面幾何公式及定理。此外，“割補(bǔ)”思想在平面幾何問(wèn)題中也常有涉及，考生需要好好理解并掌握。

平面幾何問(wèn)題主要包括角邊距問(wèn)題、周長(zhǎng)面積問(wèn)題等兩類(lèi)問(wèn)題，其中又以周長(zhǎng)面積問(wèn)題的考查最為常見(jiàn)。

角邊距問(wèn)題

角邊距問(wèn)題主要包括多邊形的方位角問(wèn)題、距離問(wèn)題和多邊形邊長(zhǎng)問(wèn)題（特別是三角形）等。

【例1】（2011年9•17聯(lián)考）

火車(chē)站點(diǎn)A和B與初始發(fā)車(chē)站C的直線(xiàn)距離都等于a km，站點(diǎn)A在發(fā)車(chē)站C的北偏東20度，站點(diǎn)B在發(fā)車(chē)站C的南偏東40度，若在站點(diǎn)A和站點(diǎn)B之間架設(shè)火車(chē)軌道，則最短的距離為（   ）。



【一佳名師解析】此題答案為D。根據(jù)題目中的方位及距離關(guān)系，以及“兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短”，可以畫(huà)出如下的圖形：


	 

容易求出∠ACB＝120度，作CD⊥AB于D，那么由∠A＝∠B＝30度，AC＝BC＝a，得到AD＝BD＝，因此答案為D。

【變1】（2008年江蘇）

臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20公里的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30公里內(nèi)的地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40公里處，則B城處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為多少小時(shí)？

A．1.5                      B．1 

C．0.5                      D．2

【一佳名師解析】此題答案為B。根據(jù)題目中的方位及距離關(guān)系，可以畫(huà)出如下的圖：


	 

其中AB＝40，BC＝BD＝30，BE⊥CD于E，當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心進(jìn)入CD區(qū)域時(shí)，此時(shí)B城處理危險(xiǎn)區(qū)域內(nèi)，由于∠A＝45度，那么BE＝20，進(jìn)一步可以得到CE＝10（勾股定理），于是CD＝20，由于臺(tái)風(fēng)的速度是20公里/小時(shí)，所以它穿過(guò)CD區(qū)域的時(shí)間正好為1小時(shí)，因此答案為B。

    核心提示：方位角要知道畫(huà)，如“北偏東20度”，是從北向東畫(huà)20度，而“東偏北30度”，是從東向北畫(huà)30度。

【例2】（2011年4•24聯(lián)考）

一條路上依次有A、B、C三個(gè)站點(diǎn)，加油站M恰好位于AC的中點(diǎn)，加油站N恰好位于BC的中點(diǎn)。若想知道M和N兩個(gè)加油站之間的距離，只需要知道哪兩點(diǎn)之間的距離？

A．C N                      B．B C 

C．AM                      D．A B

【一佳名師解析】此題答案為D。對(duì)于此問(wèn)題，我們首先要把問(wèn)題中的圖形畫(huà)出來(lái)，如下圖所示：


	 

上圖中，已知AM＝CM，BN＝CN，顯然，MN＝CM－CN＝，故只要知道AB的距離就可以求得MN的距離，因此答案為D。

【變2】（2010年江西）

A、B兩村莊分別在一條公路L的兩側(cè)，A到L的距離|AC|為1公里，B到L的距離|BD|為2公里，C、D兩處相距6公里，欲在公路某處建一個(gè)垃圾站，使得A、B兩個(gè)村莊到此處處理垃圾都比較方便，應(yīng)建在離C處多少公里？



A．2.75                     B．3.25 

C．2                          D．3

【一佳名師解析】此題答案為C。為了讓A、B兩個(gè)村莊到垃圾站處理垃圾都比較方便，必須使這兩個(gè)村莊到垃圾站的總距離最短，顯然，由“兩點(diǎn)之間直線(xiàn)最短”，可知AB與CD的交點(diǎn)E就是理想的垃圾站選擇處（右圖所示）。由于△ACE和△BDE相似，于是有AC︰BD＝CE︰DE＝1︰2，結(jié)合條件CD＝6，易得CE＝2，因此答案為C。

    核心提示：數(shù)形結(jié)合的思想很重要，很多題目，把圖畫(huà)出來(lái)，關(guān)系就一目了然，但憑空想像，卻很難得到這些關(guān)系。



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